原标题：VG模型参数对浇灌补给系数的敏感性分析摘要：运用模型手段,盘算浇灌补给系数时,VG模型中水力参数的不确定性严重影响了浇灌入渗补给系数的可靠性,且现在针对非均质岩土层入渗及其水力参数敏感性的研究较少。基于新疆伊犁霍城县原位试验场浇灌试验,运用HYDRUS-2D软件建设二维饱和-非饱和带水分运移数值模型,使用EFAST法和Morris筛选法分析了VG模型中水力参数对浇灌补给系数的敏感性,并分析比力两种方法的一致性。研究讲明:当包气带岩性为均质结构时,θ (土壤的饱和含水率)及n(VG模型的形状参数)配合影响着浇灌补给系数。
当包气带岩性处于上粗下细的结构时,θ 对浇灌补给系数影响最大,即讲明θ 最为敏感,而且细颗粒θ 相对于其他水力参数的耦合水平最大。n直接影响着土壤水分特征曲线的整体形状。
同时EFAST法和Morris筛选法对参数敏感性分析效果出现较高的相关性。由于VG模型中水力参数数量适中,EFAST法较Morris筛选法事情量合理,同时对模型参数敏感性分析越发贴近实际。
研究结果对获取包气带水分运移模型参数有着重要意义。关键词：浇灌补给系数; 水力参数; 敏感性分析; EFAST法; Morris筛选法;作者简介：霍世璐(1995—),女,硕士研究生,主要从事水文地质与情况地质方面观察与研究事情。E-mail:416095748@qq.com;基金： 中国地质观察局地质观察项目(121201011000150021); 国家自然科学基金项目(U1603243,41230314);引用：霍世璐，段磊，刘明显，等 . VG 模型参数对浇灌补给系数的敏感性分析［J］. 水利水电技术，2020，51( 7) : 177-185.HUO Shilu，DUAN Lei，LIU Mingming，et al. Analysis on sensitivities of VG model parameters to irrigation recharge coefficient［J］. WaterＲesources and Hydropower Engineering，2020，51( 7) : 177-185.0 引 言近年来,对地下水垂向补给纪律的研究,日益引起了人们的重视,成为水文地质学比力热门的研究偏向;农田浇灌补给是组成平原区地下水补给资源的重要组成部门。
现在,针对农田浇灌补给系数的研究较多,KENDY等 接纳栾城综合试验场的农田浇灌实测数据,验证了一维土水平衡模型(soil-water-balance model),并基于此模型盘算出该地域的浇灌补给系数;王鹏等 以山西省运城董村农场为例,使用数值模拟手段,对比了差别植被下浇灌水对地下水的补给量;谭秀翠 依据该模型盘算出栾城地下水浇灌补给量,并分析出包气带岩性变化对补给的影响。赵佳辉 使用HYDRUS-1D模型分析差别浇灌方式下的浇灌补给系数。霍思远等 研究在单次降水条件下HYDRUS模型差别土壤水力参数差异对入渗补给模拟效果的影响。王小丹等 使用HYDRUS-1D构建了土壤水分运移模型、作物根系吸水模型和溶质运移模型,模拟研究差别包气带岩性、结构对“三氮”迁移转化的影响。
然而,包气带土壤水力参数的不确定性严重影响了浇灌入渗补给系数的可靠性,而且针对非均质岩土层水力参数的研究比力少。因此土壤水力参数简直定对HYDRUS模型分析非饱和土壤水运动至关重要,对土壤水力参数举行敏感性分析可定量形貌土壤水力参数的变化对输出变量的影响,同时能简化后续模型率定验证事情,是提高模型模拟精度、合理预测的基础和前提。因此,本文通过研究VG模型水力参数对非均质岩土层浇灌系数的敏感性,筛选出对浇灌补给效果影响大、需准确校准的参数,以便更科学合理地模拟浇灌补给历程,更好地服务于实际应用。敏感性分析可以确定参数对模型模拟效果影响的巨细,通过仅校正影响较大的参数或提高影响较大的参数的精度而牢固影响较小或无影响的参数,以此淘汰模型校正的事情量。
敏感性分析可以分为两类,一类为局部敏感性分析,另一类为全局敏感性分析。局部敏感性分析指是一次一个变量法(onevarable-at-a-time approach)和微分析法(differential analysis,DA)。该方法的优点是,容易操作,盘算量小,在数值模拟中,普遍被使用,可是这种方法忽略了参数间的耦合 ,因此,分析的效果具有片面性。全局敏感性分析突破了局部敏感性分析的局限性,反映了参数相互耦合对模型输出效果的影响,从而克服了局部敏感性分析的缺点。
常用的全局敏感性分析方法,主要有回归分析法、Morris筛选法和EFAST法(扩展博里叶幅度敏捷度磨练法)。其中,EFAST法是SAILTELI 等联合Sobol法和FAST方法,提出的一种全新的全局敏感性分析,它具有盘算高效、稳健和获取的信息较多等特点。
Morris筛选法具有盘算比力简朴以及高效等特点,在数值模型中应用较为广泛。将这两种敏感性分析法应用于VG模型中的研究尚未见报道,且对VG模型敏感性研究多集中于参数扰动对土水势 、压力水头的影响。本文以新疆伊犁地域原位试验场农田浇灌试验为例,通过构建HYDRUS-2D水分运移模型,选取VG模型中水力参数,划分应用EFAST方法和Morris筛选法,分析水力参数对浇灌入渗补给的全局敏感性,盘算水力参数以及参数间的耦互助用对浇灌补给的孝敬率,以期为提高浇灌补给系数的准确度提供科学依据。
1 原理与方法1.1 模型原理HYDRUS-2D 模型使用 Richards 方程形貌非饱和土壤水流的运动 ,对于 Richards 方程中的土壤水分特征曲线和非饱和导水率的盘算,HYDRUS-2D 中有 6 个模型可供选择。本文使用应用广泛的Van Genuchten 模型(简称 VG 模型)举行拟合,其方程为式中:θ(h)为负压水头为h时土壤的含水率(%);θ为土壤含水率(%);θ 为土壤的残余含水率(%);θ 为土壤的饱和含水率(%);h为压力水头;K(h)为压力水头的下的导水率(%);K 为饱和导水率(%);α、n和m为VG模型的形状参数;S 为有效饱和度。
1.2 浇灌入渗补给系数浇灌水经包气带下渗以重力水形式补给地下水的量称为浇灌入渗补给量,当浇灌水是取自当地地下水时,则称为浇灌回归水量,入渗补给量(或回归水量)与灌水量之比称为浇灌入渗补给系数地下水入渗补给历程即底部交流量动态变化历程,反映了包气带与饱水带的水量交流。用HYDRUS盘算浇灌竣事6 d后,流过隔水底板的水分通量,进而盘算地下水补给量,进一步与实际灌水量对比,即可得浇灌入渗补给系数。
1.2.1 EFAST法EFAST法是一种使用方差分析的全局敏感性分析的方法,它认为模型输出方差是由输入的众多参数以及参数相互之间耦合引起的,可以反映模型输出效果对模型参数的响应水平。因此,可以通过对模型方差举行剖析,从而获得各个参数对于总方差的孝敬比重,即为参数的敏感性指数。
参数总敏感性不仅包罗了自身对模型输出效果的敏感性,也包罗了与其他参数相互耦合对模型输出效果的敏感性,其中总敏感性和一阶敏感性之差,可以表现为该参数与其他参数之间相互耦合对模型输出效果的影响,差值越大,则说明参数之间耦合强度越大。1.2.2 Morris筛选法Morris筛选法最初由Morris在1991年提出,现在广泛应用于数值模拟中,作为全局敏感性分析的一种手段,可以用来对最敏感参数举行筛选和识别。Morris筛选法的基本思想是在模型众多参数中,选取一个变量,在一定的规模内,举行微弱的变更,而且在其他变量维持稳定的情况下,来判断该变量在微弱的变更下,引起模型输出效果响应水平,即其提出的基效应观点。
假设 y(x)=y(x , x , …, x ) ,其中x 为模型中参数,y(x)为运行模型后获得的目的函数,用w (j)表现第i个参数和第j组样本的的基效应式中:μ 表现参数敏感性的巨细,其值越大,则说明参数的敏感性越高,而且μ 还可以确定参数排列顺序;σ 表现参数相互作用的水平,其值越高,则讲明相互作用越大。2 试验区概况图1 岩性剖面试验区位于新疆霍城县伊犁河流域中下游细土平原区,该地域属温带半干旱气候,年平均气温8.2～9.4 ℃,年平均蒸发量约850～1 000 mm,年平均降水量约140～460 mm;凭据野外观察以及钻孔资料发现,试验农田包气带主要岩性为壤质砂土、砂质壤土以及粉砂质壤土(如图1所示和表1所列)。
因此,本文选择了该地域作为原位农田浇灌试验点,试验期间该地为庄稼收割后的裸地。课题组于2016年8月期间,使用含水率观察仪器TDR观察灌前及灌水竣事后的第3 d以及第6 d模拟剖面,划分对0 cm、10 cm、20 cm、40 cm、60 cm、90 cm、10 cm、190 cm和200 cm深度的剖面含水率举行监测,监测频率为1次/2 h。表1 颗粒分析3 数值模拟3.1 包气带水文地质观点模型农田浇灌后水分以垂向入渗补给为主,同时存在侧向渗漏,基于这种思量,将剖面模型概化为二维数值模型,来研究包气带水分运移纪律。
试验区为收割庄稼后的裸地,潜在蒸发量使用修正后的Penman-Monteith盘算。由于实验期无降雨入渗,故补给源为浇灌入渗,排泄项为蒸发排泄。
试验场直接灌水区为15 m×15 m的正方形,非灌区AB、CD长15 m宽15 m,模型的观点模型如图2所示,AD为大气界限,AB以及CD在试验期间只发生蒸发排泄;B′C′界限为试验点的灌水区域,在试验期间发生蒸发排泄、接受浇灌补给;侧向界限距离灌区比力远,所以将AG界限以及DH界限设置为零通量面;试验区地下水埋深在2.5 m,故将下界限条件设在初始潜水面2.8 m处,可将该界限概化为隔水界限。原位试验场为收割庄稼后的裸地,直接灌区内部岩性为上粗下细结构,主要岩性为细沙、粉砂以及粉质黏土为主,因而基于岩性以及厚度,本文将该岩性结构概化为四层结构,将浇灌入渗补给系数作为研究工具图2 水文地质观点模型3.2 数学模型凭据上述包气带水文地质观点模型,建设以地表为基准,选取z轴向下为正偏向二维包气带水分运移数学模型式中:C(h)为容水度;Ω为渗流区域;h 为初始时刻模型剖面的压力水头(cm);Γ为模型下部界限;P为降水量,未发生降雨设置为0(cm/d);I为浇灌量(cm/d);E为潜在蒸发量(cm/d);E 为彭曼公式盘算所得蒸发量;a为7—8月新疆地域大型水体彭曼公式修正系数 ,a=0.35。3.3 模型的离散化使用等距离的方法,以5 cm为距离将包气带举行剖分,上粗下细研究结构剖面共形成结点数1 980个。
模拟期为2016年10月1日—2017年9月31日,模型接纳变时间距离的方法,初始初始时间距离为0.001 d,最小时距离为0.000 1 d,最大时间距离为1 d。3.4 土壤参数的识别使用TST-70饱和渗透仪,基于试验场的原状土测出饱和导水率,最后使用德国生产的ku-pF非饱和导水率测定系统,自动测定非饱和导水率和土壤水分特征曲线,再使用MATLAB最小二乘法对试验数据举行参数拟合,获得土壤参数如表2所列。
表2 土壤水分特征曲线拟合参数基于误差平方和(SSE)与均方根(RMSE)举行误差分析(见表3),土壤水分特征曲线拟合比力好,切合要求。表3 土壤水分特征曲线拟合误差3.5 模型识别与验证在试验期间无降雨发生,由气象资料可知,在盘算时段内研究区降雨有效补给量少,与灌水量相比很是小,因此降雨量设置为零,侧向界限距离灌区较远,侧向补给较小可以忽略不计 ,故一次灌水后,引起的含水率变化是由于灌水入渗补给所致。原位试验场接纳以洪流漫灌的方式举行浇灌,浇灌定额为0.16 m /m ,本次数值模拟划分选择了西孔、中孔以及东孔作为模型的拟合孔,使用灌水竣事后的第3 d以及第6 d模拟剖面含水率数据以及实测剖面含水率数据盘算0～200 cm土层土壤储水量,绘制0～200 cm土层土壤储水量随时间变化曲线,模拟土层土壤储水量与实际土层土壤储水量变化趋势类似,拟合效果比力好(见图3)。
图3 土壤剖面含水率拟合4 参数敏感性分析4.1 水力参数的获取为了研究水力参数的敏感性以及参数间的耦互助用对浇灌补给系数的敏感性。本次研究凭据实验区岩性、厚度以及HYDRUS-2D水力参数确定了20个参数。由于基于VG模型参数的浇灌补给系数的敏感性研究较少,因此本次模拟历程中,首先参考作物模型参数的敏感性分析,将VG模型中各参数增减变化幅度设置在20%,此时这种变化导致模拟效果的变化并不显着,无法举行敏感性差异分析。
随后联合前人的参数敏感性研究,将各参数的增减变化幅度调整为50%,此时模拟效果的变化十明白显且各参数处于合理区间 ,可进一步讨论VG模型参数中浇灌补给系数的敏感性。模型中的5种参数中θ 、θ 、K 取决于土壤性质, α、n是模型履历值用于形貌描画土壤水分特征曲线的形状(见表4)。4.2 EFAST法的分析效果为了研究水力参数的全局敏感性以及耦互助用,本次借助欧盟委员会联和研究中心提供的Simlab(Version 2.2.1)软件举行。此软件是基于Monte Carlo方法来研究模型参数的敏感性以及耦互助用。
详细步骤(见图4):(1)基于原位试验场读取模型所需的含水率参数及一系列土壤参数,概化界限条件建设HYDRUS模型,凭据颗分确定水力参数和取值规模(见表5);(2)使用 Monte Carlo法对参数随机采样,采样次数6 805次(EFAST法认为采样次数大于参数个数×65 的分析效果有效);(3)然后将取样的样本输入HYDRUS,并将效果举行整理;(4)最后使用 Simlab软件对模型输出效果举行敏感性分析,得出水力参数的敏感性以及耦合强度,效果如图5所示。现在,对敏感性分析划定尚无统一的尺度,本文接纳DEJONGE 在EFAST法中界定的一阶敏感指数S >0.05和总敏感指数ST >0.1为敏感指数的取值尺度。
当敏感指数小于上述的数据时,不予以讨论。图5为模型水力参数敏感指性指数,其中水力参数的一阶敏感性凌驾0.05,从大到小依次排列为:θ 、θ ,θ 的敏感指数为0.76,而θ 的敏感指数为0.13,其余水力参数的一阶敏感性指数,没有到达划分尺度,不予以思量。
总敏感指数性指数凌驾0.1,从大到小依次排列为:θ 、θ ,其中θ 总阶敏感性指数对浇灌补给系数的孝敬率高达0.80,而θ 到达0.15。除了第四层岩土,不难看出,随着岩土层颗粒的淘汰,从上到下,岩土层剖面饱和含水率对浇灌补给系数的孝敬率是逐渐增加的。这主要是经由一个水文年的水分运移后,水分运移到下部粉质黏土层,并靠近饱和状态。总敏感指数ST 和一阶敏感指数S 之差,可以表现为该参数与其他参数之间相互耦合对模型输出效果的影响,差值越大,则说明参数之间耦互助用越大。
由图5中各个参数的耦合强度可知,θ 和θ 在水力参数之中,相对于其他参数的耦合水平最大。表5 水力参数的取值图4 敏感性分析门路4.3 Morris筛选法的分析效果同时选用在数值模拟中运用比力广泛的Morris筛选法,对水力参数举行敏感性分析。
首先基于水力参数取值规模(见表5),使用Monte Carlo方法随机取样204次,然后将采样的随机数组,输入HYDRUS模型,获得浇灌补给系数,最后通过Simlab软件的Morris筛选法,盘算参数的敏感性以及评价参数敏感性对模型输出效果的影响,输出的效果如图6所示。现在对于Morris筛选法的敏感参数的划分尺度,尚无统一的定论。本研究凭据前人的研究和专家推荐的Morris筛选法界定μ <μ <μ 的敏感参数,当切合尺度,即认为敏感。图6为模型水力参数敏感性分析效果,达标参数从大到小依次为:θ 、θ 、θ 、θ 、n 和α。
其中敏感参数中θ 和θ 和n 的水力参数耦合强度尺度差最大,讲明土壤型水力参数中θ 和θ 两个水力参数的耦互助用比其他参数的耦合强度大,模型形状参数中n 的耦互助用比其他参数的耦合强度大。图5 基于EFAST法对水力参数的敏感性分析效果图6 基于Morris筛选法对水力参数的敏感性分析效果4.4 效果分析与讨论使用EFAST法定量分析了各个水力参数对浇灌补给系数的敏感性,获得一阶敏感指数和总敏感指数,在切合EFAST法中界定的水力参数取值规模中,得出θ 和θ 这两个土壤型水力参数对浇灌补给系数影响最大,总敏感指数为0.80,而θ 到达0.15,而且θ 和θ 在水力参数之中,耦合水平最大。
使用相同的取值规模,Morris筛选法和EFAST法敏感性的界线规模内,都得出θ 敏感度性最大,θ 其次,Morris筛选法和EFAST法获得参数敏感性分析有着较高的相关性,同时证明晰分析效果的可靠性。在参数的耦合性方面,使用EFAST抽样分析,获得θ 和θ 的耦合强度最大,可是使用Morris筛选法分析,获得θ 和θ 耦合强度最大,这主要是因为Morris筛选法取样次数少于EFAST法取样次数30多倍,可能泛起参数的取值过分简化等问题。因而,在实际应用低估了参数的耦合强度,所以当模型参数对模型敏感性分析要求比力高且参数数量适中时,从事情量及效果的可靠性来讲EFAST方法越发适用。
由图4和图5的盘算效果可知,下部细颗粒饱和含水率对浇灌补给系数的影响比力大。而JIMENEZ-MARTINEZ 和孟江丽等 认为,n和θ 对于浇灌补给系数的影响比力最大。这主要是经由一个水文年的水分运移后,水分运移到下部粉质黏土层(见图2),并靠近饱和状态。而在细颗粒中VG模型参数中θ 对水分特征曲线低吸引力段影响显著,而n变化会影响土壤水分特征曲线的弯曲水平以及整体形状,但其参数主要在土壤释水的后期,发挥着主导性作用,而θ 在灌水后期开始发挥着重要作用。
这也印证了Morris筛选法得出的θ 和θ 和n 的水力参数耦合强度尺度差最大,最为敏感。因此,当岩土层剖面处于上粗下细的情况下,土壤参数中的下部细颗粒岩层的饱和含水率及模型形状参数n,将是影响水分向下运移的重要因素。5 结 论本文基于新疆伊犁霍城县原位试验场使用EFAST法和Morris筛选法,针对VG参数模型对5种浇灌补给系数举行敏感性分析,当包气带岩土层处于上粗下细的结构时,细颗粒饱和含水率对浇灌补给系数效果影响最大,即含水率θ 最为敏感,而且细颗粒饱和含水率在水力参数之中,相对于其他参数的耦合水平最大。
其次参数n决议着模型形状,其敏感性主要体现在土壤释水的后期,n对土壤水分特征曲线的整体形状起主导性作用。因此,在浇灌补给系数盘算模型的实际应用中,需要对细颗粒的岩土层举行加密取样,保证参数的准确度,使用控制单因素变量法对n举行重复调整,提高参数准确度。与局部敏感性分析相比全局敏感性克服了局部敏感性分析的片面性,可是从研究效果讲明基于VG模型使用Morris筛选法以及EFAST法对浇灌补给系数举行全局敏感性分析的时候,从事情量及效果的可靠性来讲EFAST法越发适用。水利水电技术水利部《水利水电技术》杂志是中国水利水电行业的综合性技术期刊（月刊），为全国中文焦点期刊，面向海内外公然刊行。
本刊以先容我国水资源的开发、使用、治理、设置、节约和掩护，以及水利水电工程的勘察、设计、施工、运行治理和科学研究等方面的技术履历为主，同时也报道外洋的先进技术。期刊主要栏目有:水文水资源、水工修建、工程施工、工程基础、水力学、机电技术、泥沙研究、水情况与水生态、运行治理、试验研究、工程地质、金属结构、水利经济、水利计划、防汛抗旱、建设治理、新能源、都会水利、农村水利、水土保持、水库移民、水利现代化、国际水利等。
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